پایدارسازی سیستم های همگن سوئیچ شونده با استفاده از تابع لیاپانوف مشترک

در این مقاله روشی جدید برای پایدارسازی و طراحی قانون کلیدزنی پایدارساز برای سیستم های همگن سوئیچ شونده به عنوان دسته ای از سیستم های غیرخطی سوئیچ شونده معرفی شده است. سیستم سوئیچ شونده مورد نظر دارای تعداد مشخصی زیرسیستم است که همگی همگن از درجه دلخواه با ضرایب گسترش یکسان هستند. در این روش هیچ محدودیتی در رابطه با بعد سیستم، درجه همگنی و ضرایب گسترش وجود ندارد. روش ارائه شده مبتنی بر وجود تابع لیاپانوف مشترک همگن برای زیرسیستم ها است و براساس آن قانون کلیدزنی پایدارساز همگن مشخص می گردد. در این روش یک سیستم ترکیبی از زیرسیستم ها ساخته می شود و در قضیه ای نشان داده شده که پایداری سیستم ترکیبی، پایداری سیستم سوئیچ شونده به همراه قانون کلیدزنی معرفی شده را نتیجه می دهد. همچنین تابع لیاپانوف سیستم ترکیبی، به عنوان تابع لیاپانوف مشترک برای سیستم سوئیچ شونده معرفی شده است.